فصل اول

majid

با اولین و مهمترین و پرکاربردترین قانون مهندسی برق شروع می کنیم :
V=R*i
نکته ی مداری: مقاومت یک المان بدون حافظه است.(ولتاژ در هرلحظه فقط به جریان در همان لحظه بستگی دارد.)
مثال: فرض کنید یک مقاومت 10 اهمی داریم که و می خواهیم ببینم به ازای جریان 0 تا 10 آمپر که به صورت 2 تا 2 تا زیاد می شود، ولتاژ و توان مقاومت چگونه تغییر خواهد کرد؟

نکته ی مداری: در حل سوالات مدار توجه به جهت های قرار دادی را نباید اصلا از یاد برد:
یعنی طبق قرار بزرگان جریان از انتهای مثبت وارد شاخه شده و از انتهای منفی خارج می شود. با این جهت های قرار دادی حاصل ضرب i و v معادل توانی است که آن عنصر جذب می کند.
سوال مداری: با توجه به تعریف بسیار مهم المان دوسر(اگر در رابطه v-I ، v را به –v و I را به –I تبدیل کنیم و رابطه عوض نشود المان دو سر است.) آیا مقاومت یک المان دو سر است؟
مثال: تابعی بنویسید که حاصل اتصال چند مقاومت سری را با استفاده از آن بدست آوریم.

حالا دستور help را برای این تابعی که نوشتیم را اجرا کنید و نتیجه را مشاهده کنید.
تمرین: برنامه ای بنویسید که حاصل اتصال چند مقاومت موازی را بدست آورد.
مثال مداری: مقدار جریان i در مدار زیر چقدر است؟

این سوال را به چند روش حل می کنیم.
روش اول:
قبل از شروع چند نکته ی مداری خیلی مهم :
1. هر چیزی موازی منبع ولتاژ قابل حذف است.
2. هر المانی سری با منبع جریان نیز همین طور است.
(البته برای آن چیز و المان استثنائاتی هم هست! چنانچه آن چیز اتصال کوتاه باشد، خود منبع ولتاژ حذف شده و در صورتی که آن المان مدار باز باشد، خود منبع جریان منهدم می شود.)
3. مبع ولتاژ وابسته به جریان و منبع جریان وابسته به ولتاژ را در نظر بگیرید، اگر این منابع به ترتیب وابسته به جریان و ولتاژ خود باشند حکم یک مقاومت را دارند.چ
4. توجه به تقارن در بعضی از مدارها کار را بسیار راحت می کند.
با توجه به اینکه هر چیزی جز اتصال کوتاه موازی با منبع ولتاژ قابل حذف است پس داریم:

تقارن نسبت به مقاومت 6 اهمی

حال جریان i به راحتی برابر 5. آمپر بدست می آید.
روش دوم:
با روش منظم حلقه ولی قبل از آن هم چند نکته ی مداری:
1. حاصل ضرب ماتریس امپدانس مش در بردار جریان مش ها برابر با بردار منابع ولتاژ مش ها می باشد.

2. روش بدست آوردن ماتریس امپدانس مش:
zii = عناصر قطری = مجموع امپدانس های موجود در مش i ام
Zij = عناصر غیر قطری = منفی مجموع امپدانس های مشترک بین دو مش i ام و j ام
3. Esk = جمع جبری منابع ولتاژ موجود در مش i ام (جمع جبری به این صورت که : اگر جریان مش از سر منفی ولتاژ وارد شد، آن را با علامت مثبت و اگر جریان مش از سر مثبت منبع ولتاژ وارد شد، با علامت منفی منظور می کنیم.)
با توجه به نکته های بالا ماتریس zm و بردار Es را بدست می آوریم:

حال برای بدست آوردن بردار I (جریان ها در هر مش ساعت گرد در نظر گرفته شده است.) از مطلب کمک می گیریم:

حال به راحتی جریان i برابر نیم آمپر بدست می آید.
برای اینکه مطمئن شوید که مقدار مقاومت های قسمت بالای مدار هیچ تاثیری در جریان i ندارد آن ها را به راحتی در مطلب تغییر دهید و نتیجه را مشاهده کنید.
برای تمرین چند مدار از کتاب دکتر جبه دار و یا تست های کارشناسی ارشد انتخاب کنید و با استفاده از مطلب آن ها را آنالیز کنید. (سوال آخر هم تست کنکور بود.)

توجه:اکثر نکته های مداری این جلسه و جلسات از کتاب بسیار بسیار بسیار خوب مدار پارسه می باشد.